Individuazione
Trimestrale di psicologia analitica e filosofia sperimentale a cura dell'Associazione GEA
Direttore : Dott. Ada Cortese
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VARIETA'

PRECONCETTI ROMANTICI

La matematica è lo strumento che descrive le conseguenze determinate dalle nostre premesse. In nessun caso essa è da ritenere responsabile dei pregiudizi che quelle stesse premesse spesso nascondono.

I preconcetti romantici sulla natura della matematica alimentano un ambiente intellettuale favorevole e persino propizio ad incrementare una sorta di avversione psicologica verso questa disciplina. Essi stanno alla base di una buona parte di quella che J. Allen Paulos definisce, con una punta di sarcasmo la "snumeratezza": una sorta di tendenza entropica a mantenere il giudizio in una dimensione "fuzzy" (sfocata) prescindendo dalla valutazione dei contesti.
Il disprezzo di Rousseau per gli inglesi in quanto "popolo di bottegai" persiste nella convinzione comune che "l’interesse per i numeri ed i particolari", renda insensibili verso "le questioni fondamentali, generali, verso la magnificenza della natura".
La matematica è ritenuta una materia fredda in quanto tratta di concetti astratti e non di "esseri umani". In un certo senso questo è vero. Persino Bertrand Russell definì la bellezza della pura matematica "fredda e austera", ed è questa bellezza fredda e austera che inizialmente attrae i matematici, in gran parte essenzialmente platonici, che concepiscono gli oggetti matematici come parte di un mondo astratto ideale.
Eppure, non c’è soltanto la matematica pura. Quasi altrettanto importante è l’interazione tra queste forme ideali platoniche (o quello che sono) e la loro possibile applicazione al mondo reale; e in questo senso allargato la matematica non è "fredda"!
Se ben ricordate persino un concetto matematico semplice come 1+1=2 può essere erroneamente applicato: una tazza di pop-corn + una tazza di acqua non fa 2 tazze di pop-corn bagnato. In casi ordinari come in casi complessi le applicazioni della matematica possono essere ingannevoli e richiedere finezza d’ingegno e fervore come in qualunque altro investimento libidico.
I ricercatori di matematica affrontano i loro problemi con un’intensità ed un impulso forse dovuti proprio all’astrattezza della loro ricerca. Una forte dose di romanticismo scorre nelle loro vene, manifestandosi più chiaramente nei settori principali della matematica: la teoria dei numeri e la logica.
Questo romanticismo risale almeno al mistico Pitagora che credeva che il segreto della conoscenza del mondo risiedesse nella conoscenza del numero (contrariamente ai "filosofi ellenici che disprezzavano "la scienza dei numeri" ritenendola attività da schiavi, da "contabili") . Esso trova espressione ancora nella numerologia e nella Cabbala medievale e persiste (in una forma non superstiziosa) nel platonismo logico del moderno Kurt Godel.
Un altro diffuso preconcetto vuole che i numeri spersonalizzino o in qualche maniera sminuiscano l’individuo. L’esigenza di tradurre complicati fenomeni in semplici scale numeriche o statistiche è certamente legittima. Ma, protestano gli studiosi di scienze sociali, non sono certo bizzarri termini matematici o tabulati di computer a produrre conoscenza. Ridurre un’intelligenza complessa o l’economia a numeri di una scala, sia essa QI o PNL, è nel migliore dei casi miope e il più delle volte semplicemente ridicolo. Detto ciò, le obiezioni al fatto di essere identificati da numeri a fini particolari (previdenze, carte di credito, ecc.) sembrano insensate e invece in questi contesti il numero non fa che sottolineare l’individualità: non esistono due persone che abbiano lo stesso numero di carta di credito, per esempio, mentre molti hanno nomi simili o tratti della personalità o profili socio-economici simili.
Un altro diffuso preconcetto della matematica è che essa risulti limitativa e, in qualche modo, contraria alla libertà dell’individuo. Spesso infatti le persone che nutrono tale pregiudizio sono quelle che, accettate certe premesse, rifiutano le eventuali implicazioni negative imputando "gratuitamente" la sgradevolezza delle conclusioni al "veicolo della loro espressione" (la matematica! ) .
In questo senso ristretto è ovvio che la matematica è coercitiva, come lo è tutta la realtà, ma non ha alcun potere autonomo di costringere. Certo, se si accettano le premesse e le definizioni, va accettato "sempre" tutto ciò che ne consegue salvo rifiutare in toto o in parte le premesse, modificare le definizioni o addirittura modificare l’intero approccio matematico al problema. In tal senso la matematica è proprio l’opposto della coercizione: essa è semplicemente un prezioso strumento al servizio di chiunque intenda servirsene.
Si consideri il seguente esempio, che illustra il modo in cui ricorriamo alla matematica senza per questo esserne vincolati. Due tizi scommettono 100 dollari sul primo che vincerà 6 volte a "testa o croce". Il gioco, però, viene interrotto dopo soli 8 lanci, quando il primo conduce per 5 a 3. La domanda è: come andrebbe divisa la posta in gioco?
Qualcuno potrebbe rispondere che il primo ha diritto ad avere i 100 dollari perchè la scommessa era tutto contro niente e lui stava vincendo. Qualcun altro potrebbe obiettare che è giusto dare al primo i 5/8 della posta in gioco e all’altro i restanti 3/8 visto che il punteggio era di 5 a 3. In alternativa si potrebbe sostenere che il primo ha diritto ai 7/8 della posta in gioco contro 1/8 del secondo, tenendo conto che la probabilità che il primo continui a vincere è di 7/8 (l’unica possibilità di vincere per il secondo sarebbe di vincere 3 volte di seguito, con una probabilità di 1/8 = 1/2 x 1/2 x 1/2) . Fra parentesi questa fu la soluzione proposta da Pascal a tale quesito, uno dei primi problemi riguardanti il calcolo delle probabilità. Naturalmente sono possibili anche altre soluzioni.
Il fatto è che i criteri di decisione in simili casi non sono matematici. La matematica può aiutare a determinare le conseguenze delle nostre premesse e valutazioni, ma siamo noi l’origine di tali premesse e valutazioni, non una divinità matematica.
Un altro pregiudizio diffuso è che lo studio della matematica in qualche modo riduca la sensibilità per la natura e le questioni "importanti". Giacchè tale opinione è espressa di frequente, ma raramente messa in discussione, è difficile confutarla. E’ come credere che una conoscenza tecnica della biologia molecolare possa rendere una persona insensibile ai misteri e alla complessità della vita.
Troppo spesso questo assillo per il generale è semplicemente oscurantista, sostenuto da coloro che preferiscono la vaghezza e il mistero alle (parziali) risposte. La vaghezza a volte è necessaria e il mistero non manca mai, ma non credo siano da venerare. La scienza autentica e la precisione matematica sono più avvincenti dei "fatti" pubblicati dai giornali scandalistici o di una romantica snumeratezza che favorisce la credulità, frena lo scetticismo e offusca la mente nei confronti del vero imponderabile.

Bibliografia: "Gli snumerati" di John Allen Paulos ed. Leonardo Paperback ’91; "Matematica curiosa" di Italo Ghersi, ed. Hoepli.'72

Ada Cortese

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